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解:令y=arctanx,則x=tany。對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導,則(x)'=(tany)'1=sec²y*(y)',則(y)'=1/sec²y又tany=x,則sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx的導數為1/(1+x²)。...
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