logxy的導數公式

解：令y=arctanx，則x=tany。 對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則 （x）'=（tany）' 1=sec²y*（y）'，則 （y）'=1/sec²y 又tany=x，則sec²y=1+tan²y=1+x² 得，（y）'=1/（1+x²） 即arctanx的導數為1/（1+x²）。