反三角函數導數公式記憶口訣
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反三角函數求導公式
反正弦函數的求導:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反餘弦函數的求導:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函數的求導:(arctanx)'=1/(1+x^2)
反餘切函數的求導:(arccotx)'=-1/(1+x^2)
反三角函數負數關係公式
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
反三角函數倒數關係公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)
反三角函數餘角關係公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2