arctan²x等於什麼
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arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函數,其定義域是R,反正切函數的值域為(-π/2,π/2)。
設x=tant,則t=arctanx,兩邊求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)。