a的負n次方推導
來源:魅力女性吧 1.74W
一方面,根據同底數冪的除法法則:同底數的冪相除,底數不變,指數相減,得a的n次方/a的2n次=a的(n一2n)次方=a的負n次方(1式)。
另一方面,根據乘方的定義和除法的約方法則,得a的n次方/a的2n次方=(aaa……a)(共n個a相乘/(aaaaa………a)(共2n個a相乘)=1/(aaa……a)(共n個a相乘)=1/a的n次方(2式)。
由(1式)、(2式)得
a的負n次方=1/a的n次方。
一方面,根據同底數冪的除法法則:同底數的冪相除,底數不變,指數相減,得a的n次方/a的2n次=a的(n一2n)次方=a的負n次方(1式)。
另一方面,根據乘方的定義和除法的約方法則,得a的n次方/a的2n次方=(aaa……a)(共n個a相乘/(aaaaa………a)(共2n個a相乘)=1/(aaa……a)(共n個a相乘)=1/a的n次方(2式)。
由(1式)、(2式)得
a的負n次方=1/a的n次方。