sinx的平方cosx的原函數

sinx的平方乘cosx的原函數等於1/3sin^3x十C。本題求sinx的平方乘cosx的原函數並沒有現成的積分公式，因此很難一下子寫出原函數。不過這個問題可以使用換元法，因為cosxdx可寫成dsix，從而比較簡單地寫出原函數：∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x十C。

∫(cosx)^2dx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = x/2+(1/4)sin2x+C

∫(sinx)^2dx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = x/2-(1/4)sin2x+C