有關原函數的精選大全
y=Sinx的絕對值就是分段函數：當sinx≥0時，y=sinx十當sinx<0時y=一Sinx，也即y=sinx(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=一sinx(2kπ一π<x<2kπ)。根據以上的分段函數，y=|sinx|的原函數是：y=一cosx十C(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=cosx十C...
∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C(tanx)^2的原函數=tanx-x+C積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地説，對於一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解...
令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...
微積分基本定理推導過程：原函數，導數和微分之間的關係：從a到e是連續的F(x)是f(x)一個原函數從a到b增加了F'(x)*dx，從b到c增加了F'(x)*dx這時從a到c就增加了F'(x)*dx+F'(x)*dx以此類推，那麼函數f(x)的積分就是...
sin²x的原函數是x/2-1/4*sin2x+C。解：∫sin²xdx=∫(1-cos²x)dx=∫1dx-∫cos²xdx=x-∫(1+cos2x)/2dx=x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx=x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x=1/2*x-1/4*sin2x+C=x/2-1/4*sin2x+C即sin²x的原函數是x/2-1/4...
不存在。1、利用有原函數存在定理：原函數存在定理:若f(x)在[a，b]上連續，則必存在原函數。2、如果f(x)不連續，有第一類可去、跳躍間斷點或第二類無窮間斷點，那麼包含此間斷點的區間內，一定不存在原函數3、如果f(x)不連續，有第...
正切的原函數：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。原函數是指對於一個定義在某區間...
這是一個複合函數求導問題.複合函數的導數等於原函數對中間變量的導數乘以中間變量對自變量的導數。y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt複合而成，u就是中間變量先求sinu的導，是cosu再求wt的導，是w(因為t是自變量)最後原函...
初等函數的原函數不一定是初等函數，比如（sinx）／x。初等函數是常用的一類函數，由冪函數、對數函數、三角函數、反三角函數與常經過有限次的有理運算（加，減，乘，除，有理數次乘方，有理數次開方）及有限次函數複合而來的，並且能夠用一個...
arctanx的原函數：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一個函數的原函數就是對其求積分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(...
e的負無窮次方極限等於“0”，e的正無窮次方等於“+∞”。“e”也就是自然常數，是數學科的一種法則。約為2.71828，就是公式為lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0，是一個無限不循環小數，是為超越數。e，作為數學常數，是自然...
閉區間存在原函數但不可積的例子:volterra函數導函數不可積2、在積分區間只有有限間斷點的函數一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函數在定義域上連續，所以題主給的函數肯定可積。3、所謂不定積分也就是求原函...
求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元...
y=1/根號cosx根號cosx=1/y(y>0)cosx=1/y^2x=artcos(1/y^2)原函數為y=artcos(1/x^2).原函數的定義primitivefunction已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x...
secx的原函數secx的原函數為：ln|secx+tanx|+C求secx的原函數，就是對secx不定積分。∫secx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C擴展資料：分...
lnx的原函數lnx的原函數是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函數是：xlnx-x+c，c是...
被積函數相同，答案肯定會一樣的，不存在説存在類似答案，要麼不要給該問題出來，否則答案都一樣的。-lnx的原函數等於-xlnx+x+C，為了求-lnx的原函數，根據原函數與不定積分的關係知，只需要求出-lnx的不定積分即可，又因為不定積分-...
e^2x的原函數e^2x的原函數：1/2e^2x+C。C為常數。分析過程如下：求e^2x的原函數，就是求e^2x的不定積分。∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C為常數）。擴展資料：分部積分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'兩邊積...
lnx的原函數是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函數是：xlnx-x+c，c是常數。ln為...
∫loga(x)dx 用分部積分 =xloga(x)-∫xdloga(x)=xloga(x)-∫x/(xlna)dx =xloga(x)-∫dx/lna=xloga(x)-x/lna+C一般的冪函數x^a如果a不等於-1那麼它的原函數就是x^(1+a)/(1+a)還是冪函數如果a=-1，那麼x^(-1...
e^x^2的原函數e^x^2的原函數無法用初等函數表示只能表示成級數形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!...
csc^2(x)的原函數為f(x)=csc^2(x)。即f(x)=(csc_x)'所以f(x)dx=d(csc_x)所以原式=∫xd(csc_x)=xcsc_x-∫csc_xdx=xcsc_x+∫(-csc_x)dx=xcsc_x+cotx+C。...
反函數的原函數最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數，存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的，一函數f若要是反函數就必須是一雙射函數。偶函數必然沒有反函數，因為偶函數滿足fx=f-x。若函數fx在某區間上連續，...
求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在...
的原函數是cotx的一個原函數是：ln|sinx|+C。C為常數。分析過程如下：求cotx的一個原函數，就是對cotx不定積分。∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C擴展資料：1、任意角終邊上除頂點外的任一點的橫座標...
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