cosdx怎麼求導

1、設f(x)=sinx(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx因為dx趨近於0cosdx趨近於1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根據重要極限sinx/x在x趨近於0時等於一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的導函數為cosx。

同理可得，設f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因為dx趨近於0cosdx趨近於1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根據重要極限sinx/x在x趨近於0時等於一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的導函數為-sinx。