x的二分之一次方分之一求導求導

很高興回答此題，原式y=x的二分之一次方分之一的導數y＇=負二分之一倍ⅹ的負二分之三次方。

這是一道求函數導數的題，原式問y=x的二分之一次方分之一的導數是什麼做此題我們可以藉助求導公式ⅹ的n次方導數=n倍ⅹ的(n一1)次方，原式可化為y=ⅹ的負1/2次方，所以其導數為y＇=一1/2倍ⅹ的負3/2次方。

這是一個冪函數的求導再求導的問題。冪函數的求導法則是：x的n次方的導數等於這個冪函數的冪指數n乘以x的（n一1）次方。

根據這個法則以及正指數冪化為負指數冪的公式和根式化簡方法，求得：

x的二分之一方分之一的導數＝x的負二分之一的導數＝一1／2•x的（一1／2一1）次方＝一1／2•x的一3／2）次方＝一1／x的3／2次方＝一√x／x的平方。

把這個導數再求導就變成了求兩個函數的商的導數，根據兩個函數的商的求導法則，一√x／x的平方的導數＝【一1／2•x的（一1／2）次方•x的平方一2x.•（一√x）】／x的4次方＝（一1／2•x的3／2次方＋2x的3／2次方）／x的4次方＝3／2•x的3／2次方／x的4次方＝3／2•x的1／2次方／x的3次方。