xln2分之一的導數

√(1/lnx)'=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x=1/[2xln²x√(1/lnx)]。[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]。

∫lnxdx=x*lnx- ∫xdlnx=x*lnx- ∫x*(1/x)dx=x*lnx- ∫dx=x*lnx- x+c (c為任意常數)。所以：x*lnx- x+c 的導數為ln。對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。