n階對稱矩陣例子

對稱矩陣是指以主對角線為對稱軸，各元素對應相等的矩陣。

在線性代數中，對稱矩陣是一個方形矩陣，其轉置矩陣和自身相等。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，若且唯若兩者的乘法可交換，兩個實對稱矩陣乘法可交換若且唯若兩者的特徵空間相同。

1855年，埃米特證明了別的數學家發現的一些矩陣類的特徵根的特殊性質，如稱為埃米特矩陣的特徵根性質等。後來，克萊伯施、布克海姆等證明了對稱矩陣的特徵根性質，泰伯引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。

舉個例子，n階單位矩陣就是一個對稱矩陣。

對稱矩陣是一個對其進行行列交換後，得到的矩陣與原矩陣一樣，即trans(A)=A。