構成向量空間的充要條件

構成向量空間（vector space）的條件是向量空間內的任意向量經過線性運算（數乘和相加）得到的向量仍然在該空間中。也就是説向量空間對線性運算封閉。

一個矩陣A的列向量的線性組合形成列空間（column space）。例如一個4X3矩陣的列空間應該是該矩陣3個列向量的線性組合。該矩陣的列向量是4維的，如果該矩陣的3個列向量是線性無關的，那麼這三個列向量線性組合形成的列空間應該是R4 vertor space中的一個3維的subspace。