直角三角形外接圓圓心

三角形外接圓圓心，在三角形兩邊垂直平分線的交點上，又因線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，故此，三角形兩邊垂直平分線交點到三頂點距離相等，即三邊垂直平分線交於一點，此交點為三角形外接圓圓心。

直線三角形，兩條直角邊垂直平分線，分別平行另一直角邊，同時又是各自底邊（直角邊）的中位線，所以兩直角邊的垂直平分線同時經過斜邊中點。因此直角三角形斜邊中點到三頂點距離相等，所以直角三角形斜邊的中點就是這個直角三角形外接圓圓心，即外心。

答:直角三角形外接圓的圓心在斜邊的中點上。因為直角三角形斜邊的中點到直角三角形三個頂點的距離相等。因此以斜邊中點為圓心斜邊一半為半徑的園必過直角三角形的三個頂點。也就是説這個圓是直角三角形的外接圓。園心就在斜邊的中點上。