取整函數的週期

取整函數本身不是周期函數f(x)=[x]-x是周期函數f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+1]-[x]-1若x的小數部分是a，O<=a<1則[x+1]的小數部分也是a所

以[x]=x-a [x+1]=x+1-a所以[x+1]-[x]=x+1-a-(x-

a)=1 所以f(x+1)-f(x)=1-1=0所以f(x+1)=f(x)所以

f(x)=[x]-x的週期是1

取整函數本身不是周期函數f(x)=[x]-x是

周期函數 f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+

1]-[×]-1若x的小數部分是a，0