Y=1是周期函數嗎

是的

因為

f(x)=1

則f(x+a)=f(x)

所以任意一個不等於0的數都是他的週期

所以y=f(x)=1是周期函數，但沒有最小正週期

顯然，任意正有理數都是它的週期：

設T為正有理數，則

若x為有理數，則x+T也是有理數

若x為無理數，則x+T也是無理數。

所以對任意實數x和任意正有理數T，都有f(x)=f(x+T)。

同理，狄利克雷函數D(x)（x為有理數時函數值為1，x為無理數時函數值為0）也是周期函數。