什麼是換元法

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯繫起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯繫起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯繫起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯繫起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

什麼是換元法

換元法是指引入一個或幾個新的變量代替原來的某些變量的變量求出結果之後，返回去求原變量的結果。

使用換元法時要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變量範圍的選取，一定要使新變量取值範圍對應於原變量的取值範圍，不能縮小也不能擴大。

可以先觀察算式，可發現這種需換元法之算式中總含有相同的式子，然後把它們用一個字母替換，推演出答案，然後若在答案中有此字母，即將該式帶入其中，遂可算出高中數學中換元法主要有以下：

(1)整體換元：以“元”換“式”。

(2)三角換元 ，以“式”換“元”。

(3)此外，還有對稱換元、均值換元、萬能換元等.換元法應用比較廣泛。

如解方程，解不等式，證明不等式，求函數的值域，求數列的通項與和等，另外在解析幾何中也有廣泛的應用。