無界和無窮的區別

兩者的區別 無界是指一個函數不能被一個上下界限框住，是就函數值整體性而言的

而無窮大是指在自變量趨於某個具體數或者無限大的過程當中，函數值一直增加，沒有一個數能始終大於該“過程中”的函數值

最經典的例子莫過於f(x)=x*sinx

背景不同無窮大與無界變量是兩個概念。無窮大的觀察背景是過程，無界變量的判斷前提是區間。無窮小和無窮大量的名稱中隱含着它們（在特定過程中）的發展趨勢。在適當選定的區間內，無窮大量的絕對值沒有上界。y=tgx（在x→π/2左側時）是無窮大。在（0，π/2）內y=tgx是無界變量x趨於0時，函數y=（1/x）sin（1/x）不是無窮大，但它在區間（0，1）內無界。不仿用高級語言來作個對比。任意給定一個正數E，不管它有多大，當過程發展到一定階段以後，無窮大量的絕對值能全都大於E而無界變量只能保證在相應的區間內至少能找到一點，此點處的函數絕對值大於E。