同心角定理

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同心角定理

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等,這個被稱為同心圓定理。

圓心角定理,英文名為(The center angle theorem)。常用於數學計算,其主要功能用來計算相關圓的弧長問題。

根據旋轉的性質,將∠AOB繞圓心O旋轉到∠A'OB'的位置時,∠AOB=∠A'OB',射線OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點A與A'重合,B與B'重合。

在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。

所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應的其餘各組量也相等。

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