2的遞增倍數相加的公式

2的遞增倍數相加，即是s＝2＋2*2+2^3+…+2^n=2（2^n-1）。推導如下。上式兩邊同乘以2，得2s＝2^2+2^3+2^4+…+2^（n+1）。兩式相減得s＝2^（n+1）-2=2（2^n-1）。例如，n=10，則s10=2*（2^10-1）。

它可以表示為2+4+6+8+6+……+2n，它是以首項為2，公差為2的等差數列，它的和s=n(n+1)，n≥1的整數。其實等差數列，求它們的和首尾相加即可，也可以根據等差數列求和公式來求亦可。