x分之一的反函數

分之一是反函數

x和x分之一是反函數。

一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x，y 的關係，用y把x表示出，得到x= (y). 若對於y在C中的任何一個值，通過x= (y)，x在A中都有唯一的值和它對應。

那麼，x= (y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x= (y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f^-1(y)。

概述

一函數f若要是一明確的反函數，它必須是一雙射函數，即：（單射）陪域上的每一元素都必須只被f映射到一次：不然其反函數必將元素映射到超過一個的值上去。（滿射）陪域上的每一元素都必須被f映射到：不然將沒有辦法對某些元素定義f的反函數

y=1/x

x=1/y

反函數：y=1/x (x≠0)

可見，y=1/x的反函數就是它自己.從y=1/x的圖象也不難看出，y=1/x的圖象關於y=x對稱.