二次函數什麼時候是小於0的

一元二次函數的一般表達式為y=ax2十bx十C，它在平面直角座標系中的圖象是一條拋物線。

當a﹥0時，如果拋物線與X軸有兩個交點，交點的橫座標分別為x1和X2，且X1<x2。當X∈{x丨x1<X<X2}時，y=aX2十bx十C在x軸的下方，此時二次函數小於零。

當a<0時，如果判別式b2-4aC﹤0時，拋物線與x軸無交點，此時二次函數的圖象處於X軸的下方，二次函數也小於零。

二次函數小於0與二次函數圖像的開口與位置有關，具體情況如下:

1、圖像開口向上，頂點縱座標小於0，此時二次函數與橫座標軸有兩個交點，兩交點之間的橫座標對應的函數值小於0。

2、圖像開口向下，頂點縱座標大於0，此時二次函數與橫座標軸有兩個交點，兩交點之外的橫座標對應的函數值小於0。

3、圖像開口向下，頂點縱座標小於0，此時在函數值均小於0。

4、圖像開口向下，頂點座標是(0，0)，此時除了頂點，函數值均小於0。