正四面體有幾條對角線

正四面體有六個面，八個頂點，十二條稜，從每一個頂點在表面可引三條對角線，還可通過正四面體內部向斜對面引兩條立體對角線。這樣每個角就可引五條對角線，減去重複的，八個頂點，按四個頂點計算就應該有二十條對角線。這是我的分析，不知是否正確。