a向量平行於c向量的公式

平行向量公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共線”和“向量平行”是同一個概念。假定與某一直線共線（平行）的所有向量組成一個集合A.正是由於規定了零向量與任何向量都平行，才有0∈A，於是這個集合A中的向量才滿足下面三條：

1、任給a，b∈A，總有a+b∈A

2、任給a，c∈A，則必存在b∈A，使a+b=c成立.我們説b=c-a(只有封閉的運算才有逆運算）。

3、任給a，b∈A，(a≠0)，則必存在惟一的實數λ，使b=λa反之，若a∈A，λ∈R，b=λa，則b∈A。

a向量平行於c向量的公式

兩個向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）兩個向量垂直：數量積為0，即　a•b=0。

座標表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)

a//b若且唯若x1y2-x2y1=0

a⊥b若且唯若x1x2+y1y2=0

在直角座標系內，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底。任作一個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數x、y，使得：a=xi+yj，我們把(x，y)叫做向量a的（直角）座標，記作：a=(x，y)。

其中x叫做a在x軸上的座標，y叫做a在y軸上的座標，上式叫做向量的座標表示。在平面直角座標系內，每一個平面向量都可以用一對實數唯一表示。

擴展資料：

如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線的非零向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ、μ，使a= λe1+ μe2。

給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數量積(a×b)·c，所得的數叫做三向量a、b、c的混合積，記作(a，b，c)或(abc)，即(abc)=(a，b，c)=(a×b)·c

混合積具有下列性質：

1、三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為稜的平行六面體的體積V，並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即(abc)=εV（當a、b、c構成右手系時ε=1當a、b、c構成左手系時ε=-1）

2、上條性質的推論：三向量a、b、c共面的充要條件是(abc)=0

3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)

a向量平行於c向量的公式

對於向量a、c

1、a//c，則存在不為0的實數m，使得a=mc

2、若a=(x1，y1)，c=(x2，y2)，則a//c等價於x1y2－x2y1=0