無窮小乘以無窮大等於多少

無窮小+無窮大仍是無窮大，無窮小乘以無窮大沒有意義。

正無窮大+正無窮大 = 正無窮大負無窮大+負無窮大 = 負無窮大正無窮大+負無窮大 沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）無窮大乘以無窮大仍然是無窮大無窮小乘以無窮小仍然是無窮小無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運算法則。

無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

無窮小+無窮大仍是無窮大，無窮小乘以無窮大沒有意義。

正無窮大+正無窮大 = 正無窮大負無窮大+負無窮大 = 負無窮大正無窮大+負無窮大沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）。

無窮大乘以無窮大仍然是無窮大無窮小乘以無窮小仍然是無窮小無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運算法則。

擴展資料：

當x→0時，等價無窮小：

（1）sinx~x 

（2）tanx~x 

（3）arcsinx~x 

（4）arctanx~x 

（5）1-cosx~1/2x^2 

（6）a^x-1~xlna 

（7）e^x-1~x 

（8）ln(1+x)~x 

（9）(1+Bx)^a-1~aBx 

（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx 

（11）loga(1+x)~x/lna

1、“無窮小乘以無窮大”這個是一個不定型，可能等於一個常數，可能等於無窮大，可能等於無窮小，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趨向於無窮大），（1/x²）*x=無窮小（x趨向於無窮小），（1/x）*x²=無窮大（x趨向於無窮大）

2、“正無窮大+負無窮大”這個也是一個不定型，可能等於0，可能等於正無窮大，可能等於負無窮大，不能判定，比如x+（-x）=0（x趨向於正無窮大），x+（-x²）=負無窮大（x趨向於正無窮大），x²+（-x）=正無窮大（x趨向於正無窮大）

無窮小乘以無窮大可以等於無窮大，也可以等於無窮小，着起來有矛盾，實則不然，如果一個無窮小的數，比如一個0-0000000…2乘以任何數開頭的數只耍無窮大，如寫數所得結累是某個很大的定值，那説明所乘的數還不夠大，所以所乘結果無窮大，再如果一個非常大的數大到宇宙大，但乘以一個無窮小的數所得結果不是無窮小，但説明這個數還不是無窮小，所以説無窮大，又無窮小，這就是矛盾的兩方面