向量組的維數和個數是什麼

向量組的個數指的是這組向量的最大線性無關組的個數。

比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），則a1，a2，a3的維數是3。

向量的維數指的是這個向量含幾個分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的維數就是4。

在空間直角座標系中，分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j，k作為一組基底。若為該座標系內的任意向量，以座標原點O為起點作向量a。由空間基本定理知，有且只有一組實數(x，y，z)，使得a=ix+jy+kz，因此把實數對(x，y，z)叫做向量a的座標。

擴展資料：

擴展到n維空間。在n維空間中，n個n維向量構成的行列式的值，表示n維向量所在的n維空間的元素大小。

因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對於向量來説“大於”和“小於”的概念是沒有意義的。