單位列向量乘它的轉置是什麼

單位列向量與其轉置的乘積是1。

一個投影矩陣，把任意向量投影到此n維單位列向量。

在線性代數中，列向量是一個 n×1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。

單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。

為什麼單位列向量乘以它的轉置，結果的秩等於1

R(AB)<=min{R(A)，R(B)}，非零列向量秩等於1，所以R(AAT)<=1，A和AT相乘肯定有不為零的元素，因為主對角線上是列向量各個元素的平方，它們相乘不是零矩陣，所以R(AAT)>=1，推出R(AAT)=1。

若||x||=1，則X稱為單位向量。

||X||表示n維向量X長度（或範數）。

在線性代數中，列向量是一個 n×1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。