上三角行列式是什麼

上三角行列式是主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式。

一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。計算：三角形行列式(triangular determinant)是一種特殊的行列式，數域P上形如：或的行列式分別稱為上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式和下三角行列式，統稱三角形行列式。

每個行列式都可以只運用行或者列的性質化為一個與其相等的上(下)三角形行列式。

上(或下)三角形行列式都等於它們主對角線上元素的乘積。行列式稱為對角形行列式，亦稱對角行列式。它既是一個上三角形行列式，又是一個下三角形行列式 。拓展資料行列式的性質1. 行列式D與它的轉置行列式相等。

2、 互換行列式的兩行(列)，行列式的值改變符號。

由性質2可得出：如果行列式有兩行(列)的對應元素相同或成比例，則這個行列式為零。

3、 n階行列式等於任意一行(列)的所有元素與其對應的代數餘子式的乘積之和