矩陣正交化公式

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矩陣正交化公式

求正交化公式:A=h/L。正交化是指將線性無關向量系轉化為正交系的過程。設{xn}是內積空間H中有限個或可列個線性無關的向量,則必定有H中的規範正交系{en}使得對每個正整數n(當{xn}只含有m個向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的線性組合。

在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱純量),數量(或純量)只有大小,沒有方向。

矩陣正交化公式

矩陣正交化 就是存在與A行列數相同的可逆矩陣p 使得p‘Ap=E。

如果:AA'=E(E為單位矩陣,A'表示“矩陣A的轉置矩陣”。)或A′A=E,則n階實矩陣A稱為正交矩陣, 若A為單位正交陣,則滿足以下條件:1) AT是正交矩陣2)(E為單位矩陣)3) A的各行是單位向量且兩兩正交4) A的各列是單位向量且兩兩正交5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R6) |A| = 1或-1

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