垂直平分線的方程怎麼求

設線段AB的中點為C，則AB的垂直平分線L過點C。

設 A(x1，y1) B(x2，y2），則中點C的座標為{(x1+x2)/2， (y1+y2)/2)}

由AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 可得AB的垂直平分線L的斜率為：-1/k

根據點斜式可求出AB垂直平分線L：y=-(x2-x1/(y2-y1)* [x-(x1+x2)/2]+(y1+y2)/2

垂直平分線垂直且平分其所在線段。垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

擴展資料：

經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線是線段的垂直平分線。到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合）。

垂直平分線是存在某條線段時才會有這個概念。它的定義是經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。它有一定的侷限性。

軸對稱圖形的對稱軸是對稱圖形中任意兩個對應點連線段的垂直平分線。