UG如何畫齒輪漸開線

1、根據齒輪參數和浙開線方程，構造齒輪的端面漸開線齒槽輪廓。

2、按照齒頂圓直徑和齒輪厚度，建立齒胚實體。

3、將端面齒廓軸向拉伸出齒槽實體生成一把加工齒輪的刀具。

4、使用布爾差操作，從齒呸實體中切去齒槽，就可以得到該漸開線直齒輪的齒槽輪廓。

5、將生成的齒輪實體，以齒呸軸線為中心，按照齒數進行圓周陣列，就得到該浙開線直齒輪的三維模型。

一． 準備工作

即漸開線方程式的準備和齒輪設計。筆者使用笛卡兒座標系進行設計，漸開線方程是固

定的，一般來説齒輪壓力角也是固定為20度，因此要求設計的是齒輪模數m和齒數m（由於漸開線方程中要用到z，齒數用zm代替）。還有一點需要説明的是，漸開線位於基圓之外，而齒形是從齒根圓開始的，筆者諮詢了一位教授，他認為從齒根圓到基圓之間的齒形由一段圓弧決定，其半徑是r=PI*m/8。

二． 進入建模狀態

從Tools進入Expressions，編輯關係式。本人的關係式如下，可供參考（m=3，zm=26，齒厚定為B=18mm）：

t=1[t是從0到1變化的]

m=3 zm=26 a=20

d=zm*m[分度圓] al=45*t[角變量]

db=m*zm*cos(a)[基圓] da=(zm+2)*m[齒頂圓] df=(zm-2.5)*m[齒根圓] r=pi()*m/8 B=9

x =0.5*db *cos(al)+(al*pi()/360)*db *sin(al) y =0.5*db *sin(al)-(al*pi()/360)*db *cos(al) z=0

全部數據要逐個輸入，上一行是定義，下一行為賦值函數，在右邊的選擇欄中選擇最頂部的那一選項（默認的是length）。

三． 建立漸開線 從Edit進入curves，選擇from equatio，確定，將xt改成x，同樣的yt和zt也要改成y和z，其他不管。生成漸開線如上圖。

四． 完善齒面曲線 繪製兩個圓，直徑分別是d和df，進入X-Y草繪，提取漸開線（具體步驟不詳述），將兩個圓固定，直線將分度圓和漸開線的交點與原點連接，在漸開線下方畫一條直線，此直線與上一直線的角度為90/zm，即半個齒的角度。用倒圓命令對提取的漸開線和齒根圓倒角，修改半徑為r。將後一直線轉化為參考線，如下圖。利用倒院線和基準線將齒根圓剪掉，完成草繪。

五． 繪製完成齒形曲線 採用Edit裏面的Translation鏡像上一步得到的齒形曲線（要在過濾器中選擇Curves，具體步驟不作詳述），鏡像參考線為上一步得到的參考線。下圖所示。

六． 準備建剪切面 採用Edit裏面的Translation複製上一步得到的完整的齒形曲線（同樣要在過濾器中選擇Curves，具體步驟不作詳述），將其朝z的正方向複製移動距離0.5*B，如下圖。

七． 建立切割面 從Insert進入曲面設計中的through curve，選擇第一條曲線後點中鍵，選第二條再點中鍵。注意在選擇的時候儘量選相應的位置，確保選中後箭頭方向一致。確定以

後生成曲面，如下圖。

八． 拉伸齒頂圓 將所有曲線和草繪放如11層，拉伸直徑為da的圓柱，高度為0.5*B。

九． 複製切割面

由於切割面是由特殊曲線生成的，無法陣列，因此我們只能才用Edit裏面的Translation對曲面進行繞z軸旋轉複製（具體步驟不作詳述），其旋轉角度是360/zm。一次只能複製一個，要不停得點copy才能生成足夠的曲面。如上圖。

十． 切割得到齒形

一次只能用一個面剪裁，因此有多少個齒就要剪裁多少次。剪裁完以後將所有曲面和基準移至22層，得到的結果如下（剪裁之前倒角）。

這個齒輪是絕對標準的漸開線齒輪。其他工作難度不大，請朋友們自己完成。工序完成以後以X-Y平面鏡像齒輪並取和即成。