a+b為什麼大於或等於2ab

α+b為什麼大於或等於2ab

∵(a-b)^2=α^2-2αb+b^b≥0

∴a^2+b^2≥2αb。

又∵(✔a-✔b)^2=(✔a)^2-2*✔(αb)+(✔b)^2≥0

∴a+b≥2*✔(αb)。

綜上所述:a+b≥2ab是不一定正確的。再舉幾個實際例子進行剖析:①、當a=2，b=3時，a+b=5，而2ab=2Ⅹ2X3=12，12>5，∴a+b<2ab。②、當α=-2，b=-3時，a+b=-2+(-3)=-5，而2αb=2X(-2)X(-3)=12，∵12>-5，∴α+b<2αb。

③、要使a+b≥2ab，當a=0，b>0時，則有a+b>0，2αb=0，∴α+b>2αb或者α>0，b=0時，a+b>2ab當α=0，b=0時，α+b=2αb。