x乘以e的x次方的不定積分

設函數y等於x乘以e的x次方，即y=xe^x，它的不定積分是xe^x-e^x十C。y的不定積分必須用分部積分法方可以求得答案。設u，Ⅴ都是x的函數，則∫udⅤ=uⅤ一∫Ⅴdu。令u=x，du=dx，Ⅴ=e^x，dv=e^xdx，則∫xe^dx=xe^x一∫e^xdx=xe^x一e^x十C。這就是本題所求的不定積分。