為什麼孤立點一定是界點

從點集角度講，區域D內是不存在孤立點的。 設點P∈E（E是點集），如果存在點P的某個鄰域，在這個鄰域內，除P之外沒有E中的點，則P稱為點集E的孤立點。

通俗一點講聚點就是邊界點加上內點，但孤立點（可以理解成離散點）是特殊情況，屬於界點但不是聚點。換句話講，內點和非孤立的界點一定是聚點。