x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少
來源:魅力女性吧 2.04W
x/sinx,當x趨向無窮時極限不存在,或者説發散於無窮大。對於x/sinx,我們都熟悉lim(x→0)ⅹ/sinx=1。但對於ⅹ趨向於無窮時lim(x→∞)x/sinx是多少呢
因為對於sinx,它的絕對值充其量為1,也就是説分式分母是一個有界的量,而分子卻可以趨向於∞,因此這個極限不存在。
樓上幾位的解答都不全面!
x→∞時,sinx並沒有極限,而是一直在 -1 與 +1 之間波動
x/sinx 的值,在 -∞ 與 +∞ 之間波動,一會兒趨向於正的無窮大
一會兒又趨向於負的無窮大,因此,極限不存在。