復化拋物線公式是辛普森公式嗎

辛普森（Simpson）公式是牛頓-科特斯公式當n=2時的情形，也稱為三點公式。利用區間二等分的三個點來進行積分插值。其科特斯係數分別為1/6，4/6，1/6。

設擬柱體的高（兩底面α，β間的距離）為H，如果用平行於底面的平面γ去截該圖形，所得到的截面面積是平面γ與平面α之間距離h的不超過3次的函數，那麼該擬柱體的體積V為

V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6.

式中，S_1和S_2是兩底面的面積，S_0是中截面的面積（即平面γ與平面α之間距離h=H/2時得到的截面的面積）。

復化辛普森公式講解：

1、初始化a、b、n。

2、當n是偶數時，計算h=、x(2k-1)、x(2k)。

3、利用辛普森公式計算f(x)的積分。

4、直接利用matlab內部金令quadl進行積分。