幾何標準差怎麼求

幾何標準差的幾何意義： 從幾何學的角度出發，標準差可以理解為一個從 N 維空間的一個點到一條直線的距離的函數。舉一個簡單的例子，一組數據中有3個值，x1， x2， x3。它們可以在3維空間中確定一個點 P = (x1， x2， x3)。想象一條通過原點的直線 L = {(r， r， r) : r ∈ R}。

如果這組數據中的3個值都相等，則點 P 就是直線 L 上的一個點，P 到 L 的距離為0， 所以標準差也為0。

若這3個值不都相等，過點 P 作垂線 PR 垂直於 L，PR 交 L 於點 R，則 R 的座標為這3個值的平均數： _ _ _ R = ({x}，{x}，{x}) 運用一些代數知識，不難發現點 P 與點 R 之間的距離(也就是點 P 到直線 L 的距離)是σ√3。在 N 維空間中，這個規律同樣適用，把3換成 N 就可以了。

一般都是使用標準差的概念，這是一個統計概念，數學符號σ，在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statistical dispersion）上的測量。標準差定義為方差的算術平方根，反映組內個體間的離散程度。

計算方法：

首先計算該組數的平均值。

然後計算方差，每個數減平均數的平方之和，除以N（該組數的個數）。

最後求標準差，即方差的平方根。

假設有n個數，平均值為m，標準差為s，則

s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

excel中用STDEV或STDEVP可以算。