已知多邊形的對角線怎麼求邊數

利用n邊形對角線個數公式n(n-3)/2逆運算即可。從n邊形的一個頂點可以引出（n-3）條對角線。

n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。（n-3）是因為n邊形共有n條邊，從一個頂點出發，除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線，一共三條線，所以減去3，為（n-3）.

n(n-3)/2是因為從一個頂點出發可以引出（n-3）條對角線，而n邊形共有n條邊，所以為n（n-3），但其中又有正好一半兒是重複的，所以就再除以2，為n(n-3)/2。

補充資料：

多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。多邊形分平面多邊形和空間多邊形。平面多邊形的所有頂點全在同一個平面上，空間多邊形至少有一個頂點和其它的頂點不在同一個平面上。

n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°，多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。

多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。