拋物線頂點縱座標公式
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拋物線頂點座標公式
y=ax²+bx+c(a≠0)的頂點座標公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
y=ax²+bx的頂點座標是(-b/2a,-b²/4a)
拋物線標準方程
右開口拋物線:y^2=2px
左開口拋物線:y^2= -2px
上開口拋物線:x^2=2py y=ax^2(a大於等於0)
下開口拋物線:x^2= -2py y=ax^2(a小於等於0)
[p為焦準距(p>0)]
特點
在拋物線y^2=2px中,焦點是(p/2,0),準線的方程是x= -p/2,離心率e=1,範圍:x≥0
在拋物線y^2= -2px 中,焦點是( -p/2,0),準線的方程是x=p/2,離心率e=1,範圍:x≤0
在拋物線x^2=2py 中,焦點是(0,p/2),準線的方程是y= -p/2,離心率e=1,範圍:y≥0
在拋物線x^2= -2py中,焦點是(0,-p/2),準線的方程是y=p/2,離心率e=1,範圍:y≤0