疊加定理和齊次性成立的條件
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所謂齊次性,應該滿足以下條件:
(1)各變量的指數都是整數
(2)函數式中,每一項各變量的指數之和都相等。
這個設法的原因是,假設a+b+c=s
由於分式的齊次性,(a,b,c)可轉變為(a/s,b/s,c/s),(分母的s由於齊次都可以消去)
這樣即證明新的三元(a/s,b/s,c/s)不等式,且滿足a/s+b/s+c/s=1
而事實上只要滿足齊次性,可以設任何的輪換齊次式子為一常數
比如説:設ab+bc+ca=1 設abc=1 甚至設ba^2+cb^2+ac^2=1都沒有問題