怎麼判斷y=x的4次方奇偶性

令y=f(x)

f(x)=x^4+x

f(-x)=x^4-x

-f(x)=-x^4-x

因為f(x)不等於f(-x)且不等於-f(x)

奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數 f(x)f(x) 的定義域內任意一個 xx，都有 f(-x)= -f(x)f(−x)=−f(x)，那麼函數 f(x)f(x) 就叫做奇函數（odd function）。

一般地，如果對於函數 f(x)f(x) 的定義域內任意的一個 xx，都有 f(x)=f(-x)f(x)=f(−x)，那麼函數 f(x)f(x) 就叫做偶函數(Even Function）

一般有3種方法可以判斷，一是用奇偶函數的定義來判斷，這是最基本也是最常用的方法，二是用求和或者求差法來判斷，三是用求商法判斷

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一是用奇偶函數的定義來判斷，這是最基本也是最常用的方法

奇偶函數的定義是，如果對於函數y=f(x)的定義域A內的任意一個值來説，都有f（-x）=-f（x），則這個函數叫奇函數，f（-x）=f（x）則這個函數叫偶函數

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用求和或者求差法判斷

若f（-x）+f（x）=0（f（x）-f（-x）=2f（x）），則f（x）為奇函數

若f（x）-f（-x）=0（f（-x）+f（x）=2f（x）），則f（x）為偶函數

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用求商法判斷

若f（-x）/f（x）=-1（f（x）不等於0），則f（x）為奇函數

若f（-x）/f（x）=1（f（x）不等於0），則f（x）為偶函數

所以非奇非偶