不定積分的奇偶性

怎樣判斷定積分的奇偶性 - ...... 一般地，對於函數f(x) (1)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數. (2)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數. (3)如果對於函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(...

利用函數奇偶性計算不定積分...... (-x)³sin²(-x)/[(-x)²+1]²=-x³sin²(x)/[x²+1]²被積函數是奇函數，故原函數為偶函數，積分區間關於原點對稱，定積分的結果=0

怎麼做定積分，用奇偶性!!!???? - ...... 做定復積分求解時靈活利用函數的奇偶性可以簡便解題步驟，兩題的具體解題步驟如下:1、第一題中需要觀察仔細被積函數，x的四次方為偶函數，sinx為奇函數，因此在對稱區間內對奇函數進行積分結制果為零2、第二題中arcsinx為奇函數，其平方為偶函數，分母也為偶函數，所以可以化為兩倍的在正區間的積分3、利用積分法中湊微知分的方式將積分式化簡，同時替換積分上下限4、換元，將arcsinx用t代替，可簡化道計算過程6、採用常規積分法求原函數即可得到結果，計算完畢.

不定積分是否保持奇偶性...... 不定積分積出來帶常數項，沒法保證