奇函數的偶函數次冪

奇函數的偶次方就是偶函數。

因為奇函數的導函數是偶函數，偶函數導數是奇函數。那麼可以不斷套娃，除非直到既奇又偶函數。

設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對於一切屬於區間X上的x，恆有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。

函數的單調性：

設函數f（x）的定義域為D，區間I包含於D。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）<f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞增的。

如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）>f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱為單調函數。

若y=f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x），所以[f（-x）]^2n=[-f（x）]^2n=[f（x）]^2n，所以奇函數的偶次方為偶函數