不定積分變量替換原則

經過變量替換以後，u確實是新的積分變量，原來的積分變量是t，對積分而言，x可看作常量，對求導而言，x是求導變量，這些都是對的。 你的問題是説，題目和又例是兩種情況，前者u=2x-t，x與(新)積分變量u有關，而後者x與積分變量t無關，是吧。

是這樣，對該變量替換來説，x與u在形式上是有關係的，但其實是常量與變量的關係(只有t與u是變量間的關係)，由此，x相對於新的積分變量u看作常量就不難理解了。

或者説，當變量替換的步驟完成以後，x與u的那個關係，我們已經在變量替換的過程中考慮完畢(換積分變量、換積分限、換被積函數等)，此時，我們要獨立地審視替換後的積分表達式，而不再關聯關係u=2x-t，這也可以説是定積分換元的一個特點吧。 注意一下，在本質上，替換u=2x-t中，u與t是變量替換中的一對變量，而x始終是常量(對積分而言，不是對求導)。