sinx的偶次方積分公式

sin的偶數次冪定積分公式：(sinx)^2=(1-cos2x)/2。定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。這裏應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。

偶數是能夠被2所整除的整數。正偶數也稱雙數，若某數是2的倍數，它就是偶數，可表示為2n若非，它就是奇數，可表示為2n+1（n為整數），即奇數除以二的餘數是一。

=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx

=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx

=[(n-1)/n]I(n-2) -{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n