偶函數的定積分

若f（x）為偶函數，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx

偶函數定義：

1、如果知道函數表達式，對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x

2、如果知道圖像，偶函數圖像關於y軸（x=0）對稱.

3、偶函數的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為偶函數 （奇函數也一樣）

假設f(x)為偶函數，則它的定積分為∫f(x)dx=∫f(-x)dx，其中定積分的上、下限分別為a與b，由此可以看出偶函數的定積分還是偶函數。