複變函數的連通和有無界

設G是複平面內一個開集。Z。及其鄰域都在G內即Z。為G的一個內點，G內任意兩內點都可以用折線連接起來，則G是連通。若開集G內任意一點都在丨Z丨＝R圓內，則G是有界否則無界。