函數連續是函數可積的什麼條件
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定理1設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2設f(x)在區間[a,b]上有界,且只有有限個第一類間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3設f(x)在區間[a,b]上單調有界,則f(x)在[a,b]上可積。
函數可積的充要條件
斷點是零測度集
定理1設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2設f(x)在區間[a,b]上有界,且只有有限個第一類間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3設f(x)在區間[a,b]上單調有界,則f(x)在[a,b]上可積。
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