下半連續函數定義

下半連續性可以准此定義:若對每個 ε > 0 都存在 的開鄰域 使得 ，則稱 在 下半連續。

下半連續

其實就是在 x 0 處的鄰域處，如果 f(x0) 減去一個正的微小值，從而可以恆小於該鄰域的所有f(x)，則稱在該間斷點處有下半連續性。

若 f(x) 在 x 上的每一點都是下半連續，則稱之為下半連續函數。