i的平方是虛數還是實數

在解答這個問題之前，我們先複習一下數的發展史：數是先有了自然數，然後推廣到分數，然後又出現了零，再後來產生了負數，就有了有理數集合，開方運算產生後，出現了無限不循環小數，就是無理數。有理數與無理數組成了實數集合。在實數集合中，負數是不能開偶次方的。為了解決這個問題，數學家引進了一個新數i，這個i叫做虛數單位，定義為i的平方＝一1，有了這個虛數單位，就產生了一種形式為a＋bi（a、b為實數）的新數叫複數。由i的定義可知，i的平方＝一1，是實數，不是虛數。