自然函數是什麼

自然函數是一種關於統計模型參數的函數。給定輸出x時，關於參數θ的似然函數L(θ|x)（在數值上）等於給定參數θ後變量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

自然函數在推斷統計學（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在參數估計方法中。在教科書中，似然常常被用作“概率”的同義詞。但是在統計學中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知參數時的隨機變量的輸出結果似然則用來描述已知隨機變量輸出結果時，未知參數的可能取值。例如，對於“一枚正反對稱的硬幣上拋十次”這種事件，我們可以問硬幣落地時十次都是正面向上的“概率”是多少而對於“一枚硬幣上拋十次”，我們則可以問，這枚硬幣正反面對稱的“似然”程度是多少。